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开通银行卡短信提醒业务是相对安全的。
这项服务是银行为客户提供的一种保障资金安全的服务，当账户余额发生变动时，银行会发送短信通知，有助于及时发现账户异常情况，这项服务需要客户提前预留手机号码并开通短信提醒功能，增加了安全性，只要保证自己手机的安全性，不要随意泄露验证码等关键信息，并确保短信提醒功能正常，就可以及时知道银行卡的资金动态，从银行和客户的角度来看，开通这项服务是安全的。
需要注意的是，任何网络操作都存在一定的风险，为了保证安全，建议在官方渠道办理业务，并确保手机和个人信息的安全，如果出现任何异常或疑似风险情况，应及时与银行客服联系并处理。
综上，只要正确使用和操作，开通银行卡短信提醒业务是相对安全的。